31一月

博彩知識:概率論、大數定率、小數法則、正收益率、賭場優勢

大數定理

有些隨機事件無規律可循,但不少卻是有規律的,這些“有規律的隨機事件”中在大量重複出現的條件下,往往呈現幾乎必然的統計特性,這個規律就是大數定律。通俗地說,這個定理就是,在試驗不變的條件下,重複試驗多次,隨機事件的頻率近似於它的概率。比如,我們向上拋一枚硬幣,硬幣落下後哪一面朝上本來是偶然的,但當我們上拋硬幣的次數足夠多後,達到上萬次甚至幾十萬幾百萬次以後,我們就會發現,硬幣每一面向上的次數約佔總次數的二分之一。這種情況下,偶然中包含著必然。必然的規律與特性在大量的樣本中得以體現。

簡單地說,大數定理就是“當試驗次數足夠多時,事件發生的頻率無窮接近於該事件概率”

賭徒為什麼會輸

一個賭徒問帕斯卡,為什麼他總是輸,帕斯卡回答:“因為你在賭桌旁邊的時間太長了” 。“久賭必輸”是天朝的一句古話;賭王何鴻燊也勸告世人說,“不賭即是贏”。

“久賭必輸”反映了概率論中的一個基本定理——大數定律。當隨機事件發生的次數很大時,偶然性會互相抵消,使這些事件的結果的算術平均值在概率意義下十分接近其數學期值。比如拋硬幣,硬幣落下後哪一面朝上是隨機的,但當次數足夠多後,硬幣正反面向上的次數約各佔二分之一。

Dubo的輸贏在單個人身上和短時間內也表現為一種隨機事件,但如果從長遠來看,只要賭客的收益率為負數,那麼隨著遊戲的進行,輸錢是遲早要發生的。對於DC來說,只要賭戲的贏率為正數,則穩操勝券。

正收益率原則

決定勝負的關鍵是由賭規和策略所確定的收益率,收益率反映了Dubo的真相和本質。設計賭規的原則通常是使DC的贏率略大於50 %,體現為收益率是一個略大於零的正數。

Dubo不是運氣,而是一種智力的較量,是策略和收益率。長期Dubo最終能否取勝取決於賭客的收益率:收益率為正數,預期收益就大於0 ,能勝;收益率為負數,預期收益就小於0 ,不能勝。負收益率時,“久賭必輸”這個大數定律的作用就會日益顯現出來。

職業賭家,堅持正收益率原則,不賭久賭必輸的賭戲,只賭穩操勝券的賭戲。他們其實是非賭的。

小數法則偏差

大數定律是指當樣本接近於總體時,其概率將接近於總體概率。而人們通常會根據已知的少數例子作推測,“小數法則偏差”是指人們將小樣本中某事件的概率分佈看成是總體分佈,從而誇大了小樣本對總體的代表性。另一個情況是所謂的“賭徒謬誤”。例如在拋硬幣時,如果連續10 次出現正面,那麼人們會覺得下一次出現反面的可能性很大;實際上,每次出現正面或反面的概率都是0.5 ,與已經出現過多少次正面沒有關係。

概率是從總體上考察現象發生的可能性,不能說明個體發生的可能性。忽視了樣本大小的影響,認為小樣本和大樣本具有同樣的期望值,用錯誤的心理學小數法則代替了正確的概率論大數法則,這是人們Dubo心理大增的緣由。

DC相信大數法則,賭客不自覺地應用小數法則。大數法則讓DC賺錢,小數法則讓賭客給DC送錢,這就是DC的存在邏輯。

賭場優勢

賭場優勢(House Edge)是指DC裡每種Dubo 遊戲,DC相對於賭客所佔的優勢。以拋硬幣為例,正反兩面出現的機會相等,各為50%,如果你押10塊錢,賭硬幣落地時正面衝上,你贏了,DC賠你10塊,你輸了,10塊錢全輸給DC,這種情況下,DC優勢為零( DC當然不會傻到開這種遊戲); 但如果你贏了,DC只賠你9塊,你輸了,10塊錢卻全輸給DC,輸贏相差的這1塊錢,即為DC優勢,在上述情況下,DC優勢為10%。

賭場裡任何一種遊戲,賭場相對於賭客都佔有一定的優勢,只有這樣,才能保證賭場長遠的開下去。不同的遊戲,賭場優勢相差很大,有些遊戲的賭場優勢很低,有些遊戲的賭場優勢則很高,經常Dubo的人,都會盡量不玩賭場優勢很高的遊戲。

一些常見Dubo遊戲的DC優勢(僅供參考)

遊戲(Game) 下注方式(Type of Bet) DC優勢(House Edge) 百家樂(Baccarat) 押莊家(Banker) 1.17% 百家樂(Baccarat) 押閒家(Player) 1.36% 大六轉盤(Big Six) $1 11.11% 大六轉盤(Big Six) $5 or $20 22.22% 二十一點(BlackJack) 按基本策略玩牌(Basic Strategy) 0.6% 或更低(6 付牌) DC戰爭(Casino War) 牌相同時進入戰爭(Bet on Ties) 18.65% DC戰爭(Casino War) 牌相同時投降(Surrender on Ties) 3.7% 對10 撲克(Let It Ride) — 3.51% 牌九撲克(Pai Gow Poker) — 2.5 % 加勒比海撲克(Caribbean Stud) — 5.22% 三張撲克(Three-card Poker) 玩Pair Plus 2.32% 三張撲克(Three-card Poker) 不玩Pair Plus 1.46% 輪盤(Roulette) 雙零轉盤5.26 % 骰寶(Sic Bo) — 2.78%–47.22% 老虎機(Slot Machine) 5 分15%* 老虎機(Slot Machine) 25 分10%* 老虎機(Slot Machine) $1 8%* 老虎機(Slot Machine) $5 5%*

國家彩票¥2RMB 40%

體育博彩足球亞洲讓球盤1%–15%*

體育博彩足球歐洲標準盤5%–10%*

體育博彩籃球亞洲讓球盤5%*

體育博彩籃球歐洲標準盤5%–15%*

香港6HC 押特碼18.37%

香港6HC 押波色11.53%-15.1%

香港6HC 押大小單雙10%

* 大約數據。老虎機的賭場優勢根據賭場,機器類型的不同相差很大,體育博彩根據開盤的不同,莊家優勢有浮動。

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